Теоретична частина

Розрахунок траєкторії руху «Car Vali»:

Робот-електромобіль «Car Vali» має проїхати по ротонді, вписуючись у ширину допустимої зони (Allowed zone) дороги (рис.4). Початок руху визначимо в системі координат $x_{world},y_{world}$, що пов’язана з дорогою (рис.4).

Прив’язавши цю систему координат до переднього мосту робота на початку ротонди, стартовою позицією (Start position) обираємо позицію в системі координат $(x_0,y_0)$, що повернута відносно системи координат $x_{world},y_{world}$ на кут $\pi ⁄2$ (рис.5).

Для формування траєкторії руху необхідно покроково вводити ділянки траєкторії заданої довжини $∆l$ під певним кутом $\theta$ (рис.5). Для забезпечення руху робота під цим кутом слід керувати кутовими швидкостями обертання лівого ${\omega }_l$ і правого ${\omega }_r$ колес електромобіля, забезпечуючи різницю лінійних швидкостей коліс $∆V_v=({\omega }_l-{\omega }_r)r_v$, об/хв, де $r_v$ – радіус колеса. При цьому лінійна швидкість електромобіля $V_v$ (швидкість точки $0_v$ початку системи координат $(x_v,y_v)$ буде середнім значенням лінійних швидкостей лівого і правого коліс (рис.5).

Повертання робота на кут $\theta$ відбувається з плечем $B_v$ (ширина колісної бази) відносно осі обертання, що проходить по відповідному колесу (рис.6).

Таким чином, для i-ї ділянки можемо записати наступну систему рівнянь:

З формули (4) випливає, що зміни кута повороту $∆{\theta }_{v,i}$ на $i$-му кроці (ділянці) складені з кутом повороту на $i-1$-му кроці призводить до кута повороту $∆{\theta }_{v,i}$.

Зміна кута повороту призводить до зміни координат в системі координат $(x_0,y_0)$:

Положення робота в осях $(x_0,y_0)$ на $i$-му кроці визначиться координатами